diff --git a/problemi/contare100/soluzione.pdf b/problemi/contare100/soluzione.pdf new file mode 100644 index 0000000..43d3866 Binary files /dev/null and b/problemi/contare100/soluzione.pdf differ diff --git a/problemi/contare100/soluzione.tex b/problemi/contare100/soluzione.tex new file mode 100644 index 0000000..e170be0 --- /dev/null +++ b/problemi/contare100/soluzione.tex @@ -0,0 +1,30 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage{amsmath, amssymb, mathtools} + +\title{Gauss ha 8 anni, solzuione} +\author{Jacopo Basso Ricci} +\date{\today} + +\begin{document} +\maketitle +Scriviamo la somma $S$ in modo intelligente: + +\vspace{10px} + +\begin{tabular}{c c c c c c c c c} + &$S = $&$ 1 +$&$ 2 + $&$ 3 +$&$ \dots +$&$ 98 + $&$ 99 + $&$ 100$\\ + $+$&$S = $&$ 100 + $&$ 99 + $&$ 98 + $&$ \dots +$&$ 3 + $&$ 2 + $&$ 1$\\[0.5ex] + \hline + &$2S =$&$101 + $&$101 + $&$101 + $&$ \dots + $&$101 + $&$101 + $&$101$ +\end{tabular} + +\vspace{5mm} + +Notiamo quindi che +\[ 2S = 101 * 100\] +\[ S = \frac{101 * 100}{2} = 101 * 50 = 5050 \] + +Soluzione \boxed{ S = 5050} + +\end{document} diff --git a/problemi/contare100/test.pdf b/problemi/contare100/test.pdf new file mode 100644 index 0000000..5506d56 Binary files /dev/null and b/problemi/contare100/test.pdf differ diff --git a/problemi/contare100/test.tex b/problemi/contare100/test.tex new file mode 100644 index 0000000..90b06a4 --- /dev/null +++ b/problemi/contare100/test.tex @@ -0,0 +1,19 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage{amsmath, amssymb, mathtools} + + +\title{Gauss ha 8 anni} +\author{Jacopo Basso Ricci} +\date{\today} + +\begin{document} +\maketitle +Il maestro di matematica entra in aula abbastanza scocciato, non ha proprio voglia di fare lezione, quidi per tenere i ragazzi occupati dice: ``Chi sa dirmi cosa fa 1 + 2 + 3 + 4 e così via fino a 100?'' + +\subsubsection*{Notazione} +In matematica esiste un simbolo per intendere la sommatoria di $i$ da $0$ a $n$: +\[\sum_{i=0}^n i \] +Questo significa che l'intero probelma potrebbe essere riassunto in: +\[ \sum_{i = 1}^{100} i = ? \] +\end{document}