Aggiunta dati e versione finale di focale lente
This commit is contained in:
+537
-312
@@ -1,402 +1,627 @@
|
||||
import marimo
|
||||
|
||||
__generated_with = "0.25.0"
|
||||
app = marimo.App(width="medium")
|
||||
__generated_with = "0.25.2"
|
||||
app = marimo.App(width="medium", auto_download=["html"])
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _():
|
||||
import marimo as mo
|
||||
|
||||
return (mo,)
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell(hide_code=True)
|
||||
def _(mo):
|
||||
mo.md(r"""
|
||||
# Misura della distanza focale di una lente convergente
|
||||
|
||||
Quattro stime, tutte basate sull'equazione della lente sottile $\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{q}$ e sull'ingrandimento $m=\frac{q}{p}=\frac{l_{Freccia}}{L}$ (con $L$ = lunghezza dell'oggetto):
|
||||
|
||||
1. **Punti coniugati**: $f=\dfrac{p\,q}{p+q}$
|
||||
2. **a) $p$ e ingrandimento**: $f=\dfrac{p\,m}{1+m}$
|
||||
2. **b) $q$ e ingrandimento**: $f=\dfrac{q}{1+m}$
|
||||
3. **Bessel**: $f=\dfrac{D^2-d^2}{4D}$ (vedi sotto)
|
||||
|
||||
Le incertezze sono propagate con `Data.calc_var` di `statistica.py`.
|
||||
""")
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _():
|
||||
import numpy as np
|
||||
import pandas as pd
|
||||
import sympy as sp
|
||||
from scipy import stats
|
||||
|
||||
from pathlib import Path
|
||||
|
||||
import statistica
|
||||
|
||||
# Esegue statistica.py
|
||||
_outputs, defs = statistica.app.run()
|
||||
|
||||
Data = defs["Data"]
|
||||
compat = defs["compat"]
|
||||
media_pesata = defs["media_pesata"]
|
||||
media_pesata_dersimonian_laird = defs["media_pesata_dersimonian_laird"]
|
||||
rimuovi_outlier = defs["rimuovi_outlier"]
|
||||
plot_gauss = defs["plot_gauss"]
|
||||
return Data, compat, np, pd, plot_gauss, sp, stats
|
||||
cartella_csv = Path(__file__).resolve().parent / "csv" / "focaleLente"
|
||||
cartella_immagini = Path(__file__).resolve().parent / "LaTeX" / "immagini"
|
||||
return (
|
||||
Data,
|
||||
cartella_csv,
|
||||
cartella_immagini,
|
||||
compat,
|
||||
media_pesata,
|
||||
mo,
|
||||
np,
|
||||
pd,
|
||||
plot_gauss,
|
||||
rimuovi_outlier,
|
||||
sp,
|
||||
)
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell(hide_code=True)
|
||||
def _(mo):
|
||||
mo.md(r"""
|
||||
## Dati
|
||||
# Misura della distanza focale
|
||||
|
||||
**Le righe sono a coppie (0-1, 2-3, 4-5, ...)** per il metodo di Bessel: le due righe di una coppia hanno la **stessa distanza sorgente-schermo** $D=p+q$ e corrispondono alle due posizioni della lente con immagine nitida.
|
||||
Sono usati solo i CSV presenti in `csv/focaleLente`.
|
||||
|
||||
In una posizione la lente è vicina alla sorgente (immagine ingrandita, $p$ piccolo), nell'altra è vicina allo schermo (immagine rimpicciolita, $p$ grande): le due posizioni sono **coniugate**, cioè $p$ e $q$ si scambiano ($p_B=q_A$, $q_B=p_A$) e gli ingrandimenti sono uno il reciproco dell'altro.
|
||||
- **m1, punti coniugati:** $f = pq/(p+q)$
|
||||
- **m2, $q$ e ingrandimento:** $f = q/(1+h/L)$
|
||||
- **m3, Bessel:** $f = d_1d_2/a$
|
||||
|
||||
Ordine delle righe dentro la coppia indifferente.
|
||||
Il metodo con $p$ e ingrandimento non viene usato perché non è stata
|
||||
misurata la grandezza necessaria.
|
||||
|
||||
Le distanze da metro sono in cm con errore strumentale `0.1 cm`.
|
||||
Le misure da calibro ventesimale sono in mm con errore strumentale
|
||||
`0.05 mm`.
|
||||
""")
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(Data, pd):
|
||||
dfFenditura = pd.DataFrame({
|
||||
"l1": [10.05,],
|
||||
"l2": [10.00,],
|
||||
"l3": [10.03,],
|
||||
"l4": [9.94, ],
|
||||
"l5": [9.99, ],
|
||||
})
|
||||
def _(cartella_csv, pd):
|
||||
def leggi_csv(nome):
|
||||
dati = pd.read_csv(cartella_csv / nome, sep=";", decimal=",")
|
||||
dati.columns = dati.columns.astype(str).str.strip()
|
||||
dati = dati.dropna(axis=1, how="all")
|
||||
return dati.apply(pd.to_numeric, errors="coerce")
|
||||
|
||||
datiFenditura = Data(dfFenditura)
|
||||
datiFenditura.stat_chauv(["l"], [0.02])
|
||||
datiFenditura
|
||||
|
||||
lunghezzaOggetto = datiFenditura.analisi_stat.l[0] # variabile che contiene la lunghezza dell'oggetto
|
||||
ulunghezzaOggetto = datiFenditura.analisi_stat.ul[0] # variabile che contiene l'errore sulla lunghezza dell'oggetto
|
||||
return lunghezzaOggetto, ulunghezzaOggetto
|
||||
m1_48B = leggi_csv("lenti per csv 2(48B_m1).csv")
|
||||
m1_252B = leggi_csv("lenti per csv 2(252B_m1).csv")
|
||||
m2_48B = leggi_csv("lenti per csv 2(48B_m2).csv")
|
||||
m2_252B = leggi_csv("lenti per csv 2(252B_m2).csv")
|
||||
m3_48B = leggi_csv("lenti per csv 2(48B_m3).csv")
|
||||
m3_252B = leggi_csv("lenti per csv 2(252B_m3).csv")
|
||||
spessore_48B_df = leggi_csv("lenti per csv 2(spessore 48B).csv")
|
||||
spessore_252B_df = leggi_csv("lenti per csv 2(spessore 252B).csv")
|
||||
dimensione_freccia_df = leggi_csv("lenti per csv 2(dimensione freccia).csv")
|
||||
return (
|
||||
dimensione_freccia_df,
|
||||
m1_252B,
|
||||
m1_48B,
|
||||
m2_252B,
|
||||
m2_48B,
|
||||
m3_252B,
|
||||
m3_48B,
|
||||
spessore_252B_df,
|
||||
spessore_48B_df,
|
||||
)
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(pd):
|
||||
df = pd.DataFrame({
|
||||
"p1": [23.82, 41.22, 20.58, 53.91, 19.38, 65.51],
|
||||
"p2": [23.39, 41.62, 20.94, 54.35, 19.07, 65.62],
|
||||
"p3": [23.49, 41.54, 20.40, 54.72, 19.43, 65.70],
|
||||
"p4": [23.57, 41.57, 20.84, 54.32, 19.79, 65.51],
|
||||
"p5": [23.33, 41.21, 20.32, 54.17, 19.37, 65.19],
|
||||
def _(Data, dimensione_freccia_df, spessore_252B_df, spessore_48B_df):
|
||||
_df_spessore_48B = Data(spessore_48B_df)
|
||||
_df_spessore_48B.stat_chauv("s48B", 0.05, False)
|
||||
spessore_48B = _df_spessore_48B.analisi_stat.s48B[0] /10
|
||||
uspessore_48B = _df_spessore_48B.analisi_stat.us48B[0]/10
|
||||
|
||||
"q1": [41.51, 23.98, 54.07, 21.30, 65.28, 19.65],
|
||||
"q2": [41.51, 23.53, 53.91, 20.80, 65.19, 19.72],
|
||||
"q3": [40.99, 23.37, 54.71, 20.76, 65.23, 19.58],
|
||||
"q4": [41.82, 24.09, 54.80, 20.81, 65.46, 19.17],
|
||||
"q5": [41.69, 23.47, 54.17, 20.69, 65.19, 19.39],
|
||||
_df_spessore_252B = Data(spessore_252B_df)
|
||||
_df_spessore_252B.stat_chauv("s252B", 0.05, False)
|
||||
spessore_252B = _df_spessore_252B.analisi_stat.s252B[0] /10
|
||||
uspessore_252B = _df_spessore_252B.analisi_stat.us252B[0]/10
|
||||
|
||||
"lFreccia1": [17.64, 5.58, 26.22, 3.80, 33.77, 2.94],
|
||||
"lFreccia2": [17.67, 5.64, 26.17, 3.75, 33.69, 2.95],
|
||||
"lFreccia3": [17.70, 5.54, 26.21, 3.84, 33.70, 3.03],
|
||||
"lFreccia4": [17.66, 5.71, 26.14, 3.81, 33.77, 3.04],
|
||||
"lFreccia5": [17.66, 5.64, 26.09, 3.88, 33.77, 3.00],
|
||||
})
|
||||
_df_freccia = Data(dimensione_freccia_df)
|
||||
_df_freccia.stat_chauv("freccia", 0.05, False)
|
||||
freccia = _df_freccia.analisi_stat.freccia[0] /10
|
||||
ufreccia = _df_freccia.analisi_stat.ufreccia[0]/10
|
||||
return (
|
||||
freccia,
|
||||
spessore_252B,
|
||||
spessore_48B,
|
||||
ufreccia,
|
||||
uspessore_252B,
|
||||
uspessore_48B,
|
||||
)
|
||||
|
||||
# incertezze strumentali (risoluzione) di p, q, lFreccia
|
||||
err_strum = {"p": 0.1, "q": 0.1, "lFreccia": 0.05}
|
||||
df
|
||||
return df, err_strum
|
||||
|
||||
@app.cell(hide_code=True)
|
||||
def _(
|
||||
freccia,
|
||||
mo,
|
||||
spessore_252B,
|
||||
spessore_48B,
|
||||
ufreccia,
|
||||
uspessore_252B,
|
||||
uspessore_48B,
|
||||
):
|
||||
mo.md("## Misure accessorie")
|
||||
(spessore_48B, uspessore_48B), (spessore_252B, uspessore_252B), (freccia, ufreccia)
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(
|
||||
Data,
|
||||
m1_252B,
|
||||
m1_48B,
|
||||
spessore_252B,
|
||||
spessore_48B,
|
||||
uspessore_252B,
|
||||
uspessore_48B,
|
||||
):
|
||||
data48Bm1 = Data(m1_48B.copy())
|
||||
data48Bm1.analisi_stat = m1_48B.copy()
|
||||
data48Bm1.analisi_stat["up"] = 0.1
|
||||
data48Bm1.analisi_stat["uq"] = 1 #Potevamo muovere lo schermo di ... e non notavamo differenze
|
||||
data48Bm1.analisi_stat["s"] = spessore_48B
|
||||
data48Bm1.analisi_stat["us"] = uspessore_48B
|
||||
|
||||
data252Bm1 = Data(m1_252B.copy())
|
||||
data252Bm1.analisi_stat = m1_252B.copy()
|
||||
data252Bm1.analisi_stat["up"] = 1 #Potevamo muovere lo schermo di ... e non notavamo differenze
|
||||
data252Bm1.analisi_stat["uq"] = 1 #Potevamo muovere lo schermo di ... e non notavamo differenze
|
||||
data252Bm1.analisi_stat["s"] = spessore_252B
|
||||
data252Bm1.analisi_stat["us"] = uspessore_252B
|
||||
|
||||
data48Bm1.analisi_stat, data252Bm1.analisi_stat
|
||||
return data252Bm1, data48Bm1
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(sp):
|
||||
p, q, s = sp.symbols("p q s", positive=True)
|
||||
peff, qeff = sp.symbols("peff qeff", positive=True)
|
||||
|
||||
peff = p - (s/2)
|
||||
qeff = q + (s/2)
|
||||
return peff, qeff
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(data252Bm1, data48Bm1, peff, qeff):
|
||||
f1 = peff * qeff / (peff + qeff)
|
||||
|
||||
data48Bm1.calc_var(peff, "peff")
|
||||
data252Bm1.calc_var(peff, "peff")
|
||||
data48Bm1.calc_var(qeff, "qeff")
|
||||
data252Bm1.calc_var(qeff, "qeff")
|
||||
data48Bm1.calc_var(f1, "f1")
|
||||
data252Bm1.calc_var(f1, "f1")
|
||||
|
||||
risultato48Bm1 = data48Bm1.analisi_stat[["peff", "upeff", "qeff", "uqeff", "f1", "uf1"]]
|
||||
risultato252Bm1 = data252Bm1.analisi_stat[["peff", "upeff", "qeff", "uqeff", "f1", "uf1"]]
|
||||
return risultato252Bm1, risultato48Bm1
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell(hide_code=True)
|
||||
def _(mo):
|
||||
mo.md(r"""
|
||||
## Analisi statistica (criterio di Chauvenet)
|
||||
## Metodo 1: punti coniugati
|
||||
|
||||
Per ogni configurazione: media, incertezza statistica + strumentale, ed
|
||||
eventuali outlier scartati. Alla tabella si aggiunge la lunghezza
|
||||
dell'oggetto, comune a tutte le righe.
|
||||
`p` e `q` sono in cm, quindi anche `f1` è in cm.
|
||||
""")
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(Data, df, err_strum, lunghezzaOggetto, ulunghezzaOggetto):
|
||||
dati = Data(df)
|
||||
dati.stat_chauv(list(err_strum.keys()), list(err_strum.values()))
|
||||
def _(risultato252Bm1, risultato48Bm1):
|
||||
risultato48Bm1, risultato252Bm1
|
||||
return
|
||||
|
||||
dati.analisi_stat["lunghezzaOggetto"] = lunghezzaOggetto
|
||||
dati.analisi_stat["ulunghezzaOggetto"] = ulunghezzaOggetto
|
||||
|
||||
dati.analisi_stat
|
||||
return (dati,)
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(
|
||||
Data,
|
||||
freccia,
|
||||
m2_252B,
|
||||
m2_48B,
|
||||
spessore_252B,
|
||||
spessore_48B,
|
||||
ufreccia,
|
||||
uspessore_252B,
|
||||
uspessore_48B,
|
||||
):
|
||||
data48Bm2 = Data(m2_48B.copy())
|
||||
data48Bm2.analisi_stat = m2_48B.copy()
|
||||
data48Bm2.analisi_stat["uq"] = 1 #La freccia era sempre a fuoco per ogni q
|
||||
data48Bm2.analisi_stat["h"] /= 10
|
||||
data48Bm2.analisi_stat["uh"] = 0.1 #No guide fisse e calibro nell'vuoto siderale
|
||||
data48Bm2.analisi_stat["L"] = freccia
|
||||
data48Bm2.analisi_stat["uL"] = ufreccia
|
||||
data48Bm2.analisi_stat["s"] = spessore_48B
|
||||
data48Bm2.analisi_stat["us"] = uspessore_48B
|
||||
|
||||
data252Bm2 = Data(m2_252B.copy())
|
||||
data252Bm2.analisi_stat = m2_252B.copy()
|
||||
data252Bm2.analisi_stat["uq"] = 0.1
|
||||
data252Bm2.analisi_stat["h"] /= 10
|
||||
data252Bm2.analisi_stat["uh"] = 0.02
|
||||
data252Bm2.analisi_stat["L"] = freccia
|
||||
data252Bm2.analisi_stat["uL"] = ufreccia
|
||||
data252Bm2.analisi_stat["s"] = spessore_252B
|
||||
data252Bm2.analisi_stat["us"] = uspessore_252B
|
||||
return data252Bm2, data48Bm2
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(data252Bm2, data48Bm2, np, qeff, sp):
|
||||
h, L, theta= sp.symbols("h L theta", positive=True)
|
||||
|
||||
data48Bm2.calc_var(qeff, "qeff")
|
||||
data252Bm2.calc_var(qeff, "qeff")
|
||||
|
||||
data48Bm2.analisi_stat["theta"] = np.radians(15)
|
||||
data48Bm2.analisi_stat["utheta"] = (np.radians(15) - np.radians(5)) / 2 # data48Bm2.analisi_stat["theta"] / (2* np.sqrt(3))
|
||||
|
||||
data252Bm2.analisi_stat["theta"] = np.radians(15)
|
||||
data252Bm2.analisi_stat["utheta"] = (np.radians(15) - np.radians(5)) / 2
|
||||
|
||||
|
||||
f2bCorretto = qeff / (1 + h * sp.cos(theta) / L) # / 1.0353 # [1; 1.0353]
|
||||
f2b = qeff / (1 + h / L) #Senza correzione si theta per vedere come è
|
||||
|
||||
data48Bm2.calc_var(f2b, "f2b_senza")
|
||||
data252Bm2.calc_var(f2b, "f2b_senza")
|
||||
data48Bm2.calc_var(f2bCorretto, "f2b")
|
||||
data252Bm2.calc_var(f2bCorretto, "f2b")
|
||||
|
||||
risultato48Bm2 = data48Bm2.analisi_stat[["qeff", "uqeff", "h", "uh", "f2b", "uf2b"]]
|
||||
risultato252Bm2 = data252Bm2.analisi_stat[["qeff", "uqeff", "h", "uh", "f2b", "uf2b"]]
|
||||
risultato48Bm2_senza = data48Bm2.analisi_stat[["qeff", "uqeff", "h", "uh", "f2b_senza", "uf2b_senza"]]
|
||||
risultato252Bm2_senza = data252Bm2.analisi_stat[["qeff", "uqeff", "h", "uh", "f2b_senza", "uf2b_senza"]]
|
||||
|
||||
data48Bm2.analisi_stat, data252Bm2.analisi_stat,
|
||||
return (
|
||||
risultato252Bm2,
|
||||
risultato252Bm2_senza,
|
||||
risultato48Bm2,
|
||||
risultato48Bm2_senza,
|
||||
)
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell(hide_code=True)
|
||||
def _(mo):
|
||||
mo.md(r"""
|
||||
## Metodo 1 — punti coniugati
|
||||
""")
|
||||
return
|
||||
## Metodo 2: $q$ e ingrandimento
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell(hide_code=True)
|
||||
def _(f1, mo, sp):
|
||||
mo.md(f"""
|
||||
$f = {sp.latex(f1)}$
|
||||
`q` e `L` sono in cm e `h` è in mm. Il rapporto `h/L` è adimensionale,
|
||||
perché confronta la dimensione dell'immagine con quella dell'oggetto.
|
||||
Il risultato `f2b` è in cm.
|
||||
""")
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(dati, sp):
|
||||
_p, _q = sp.symbols("p q", positive=True)
|
||||
def _(risultato252Bm2, risultato48Bm2):
|
||||
risultato48Bm2, risultato252Bm2
|
||||
return
|
||||
|
||||
f1 = _p * _q / (_p + _q)
|
||||
|
||||
dati.calc_var(f1, "f1")
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(Data, m3_252B, m3_48B):
|
||||
data48Bm3 = Data(m3_48B.copy())
|
||||
data48Bm3.analisi_stat = m3_48B.copy()
|
||||
data48Bm3.analisi_stat["ua"] = 0.3
|
||||
data48Bm3.analisi_stat["ud1"] = 0.1 # Non notavamo differenze in 0.3 cm
|
||||
data48Bm3.analisi_stat["ud2"] = 0.1
|
||||
|
||||
res_1 = dati.analisi_stat[["f1", "uf1", "%uf1_p", "%uf1_q"]]
|
||||
res_1
|
||||
return f1, res_1
|
||||
data252Bm3 = Data(m3_252B.copy())
|
||||
data252Bm3.analisi_stat = m3_252B.copy()
|
||||
data252Bm3.analisi_stat["ua"] = 0.3
|
||||
data252Bm3.analisi_stat["ud1"] = 1 # No differenze notate in 1 cm
|
||||
data252Bm3.analisi_stat["ud2"] = 1
|
||||
return data252Bm3, data48Bm3
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(data252Bm3, data48Bm3, sp):
|
||||
a, d1, d2 = sp.symbols("a d1 d2", positive=True, real=True)
|
||||
delta = d1 - d2
|
||||
|
||||
data48Bm3.calc_var(delta, "delta")
|
||||
data252Bm3.calc_var(delta, "delta")
|
||||
|
||||
f3 = (a**2 - delta**2) / (4*a)
|
||||
|
||||
data48Bm3.calc_var(f3, "f3")
|
||||
data252Bm3.calc_var(f3, "f3")
|
||||
|
||||
risultato48Bm3 = data48Bm3.analisi_stat[["a", "ua", "d1", "ud1", "d2", "ud2", "f3", "uf3"]]
|
||||
risultato252Bm3 = data252Bm3.analisi_stat[["a", "ua", "d1", "ud1", "d2", "ud2", "f3", "uf3"]]
|
||||
|
||||
data48Bm3.analisi_stat
|
||||
return risultato252Bm3, risultato48Bm3
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell(hide_code=True)
|
||||
def _(mo):
|
||||
mo.md(r"""
|
||||
## Metodo 2a — $p$ e ingrandimento
|
||||
## Metodo 3: Bessel
|
||||
|
||||
`a`, `d1` e `d2` sono in cm. Si usa direttamente
|
||||
""")
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(risultato252Bm3, risultato48Bm3):
|
||||
risultato48Bm3, risultato252Bm3
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(
|
||||
rimuovi_outlier,
|
||||
risultato252Bm1,
|
||||
risultato252Bm2,
|
||||
risultato252Bm3,
|
||||
risultato48Bm1,
|
||||
risultato48Bm2,
|
||||
risultato48Bm3,
|
||||
):
|
||||
f48B_m1_puliti, out48B_m1 = rimuovi_outlier(
|
||||
risultato48Bm1["f1"].to_numpy(), risultato48Bm1["uf1"].mean()
|
||||
)
|
||||
f48B_m2_puliti, out48B_m2 = rimuovi_outlier(
|
||||
risultato48Bm2["f2b"].to_numpy(), risultato48Bm2["uf2b"].mean()
|
||||
)
|
||||
f48B_m3_puliti, out48B_m3 = rimuovi_outlier(
|
||||
risultato48Bm3["f3"].to_numpy(), risultato48Bm3["uf3"].mean()
|
||||
)
|
||||
|
||||
f252B_m1_puliti, out252B_m1 = rimuovi_outlier(
|
||||
risultato252Bm1["f1"].to_numpy(), risultato252Bm1["uf1"].mean()
|
||||
)
|
||||
f252B_m2_puliti, out252B_m2 = rimuovi_outlier(
|
||||
risultato252Bm2["f2b"].to_numpy(), risultato252Bm2["uf2b"].mean()
|
||||
)
|
||||
f252B_m3_puliti, out252B_m3 = rimuovi_outlier(
|
||||
risultato252Bm3["f3"].to_numpy(), risultato252Bm3["uf3"].mean()
|
||||
)
|
||||
|
||||
outlier_fuochi = {
|
||||
"48B m1": out48B_m1,
|
||||
"48B m2": out48B_m2,
|
||||
"48B m3": out48B_m3,
|
||||
"252B m1": out252B_m1,
|
||||
"252B m2": out252B_m2,
|
||||
"252B m3": out252B_m3,
|
||||
}
|
||||
return (
|
||||
f252B_m1_puliti,
|
||||
f252B_m2_puliti,
|
||||
f252B_m3_puliti,
|
||||
f48B_m1_puliti,
|
||||
f48B_m2_puliti,
|
||||
f48B_m3_puliti,
|
||||
outlier_fuochi,
|
||||
)
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell(hide_code=True)
|
||||
def _(f2a, mo, sp):
|
||||
mo.md(f"""
|
||||
$f = {sp.latex(f2a)}$
|
||||
""")
|
||||
def _(mo, outlier_fuochi):
|
||||
mo.md("## Outlier dei fuochi")
|
||||
outlier_fuochi
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(dati, sp):
|
||||
_p, _lF, _L = sp.symbols("p lFreccia lunghezzaOggetto", positive=True)
|
||||
_m = _lF / _L
|
||||
def _(
|
||||
f252B_m1_puliti,
|
||||
f252B_m2_puliti,
|
||||
f252B_m3_puliti,
|
||||
f48B_m1_puliti,
|
||||
f48B_m2_puliti,
|
||||
f48B_m3_puliti,
|
||||
media_pesata,
|
||||
np,
|
||||
pd,
|
||||
risultato252Bm1,
|
||||
risultato252Bm2,
|
||||
risultato252Bm3,
|
||||
risultato48Bm1,
|
||||
risultato48Bm2,
|
||||
risultato48Bm3,
|
||||
):
|
||||
f48B_m1, u48B_m1, chi2_48B_m1, dof_48B_m1, P_48B_m1 = media_pesata(
|
||||
f48B_m1_puliti, risultato48Bm1["uf1"].loc[risultato48Bm1["f1"].isin(f48B_m1_puliti)]
|
||||
)
|
||||
f48B_m2, u48B_m2, chi2_48B_m2, dof_48B_m2, P_48B_m2 = media_pesata(
|
||||
f48B_m2_puliti, risultato48Bm2["uf2b"].loc[risultato48Bm2["f2b"].isin(f48B_m2_puliti)]
|
||||
)
|
||||
f48B_m3, u48B_m3, chi2_48B_m3, dof_48B_m3, P_48B_m3 = media_pesata(
|
||||
f48B_m3_puliti, risultato48Bm3["uf3"].loc[risultato48Bm3["f3"].isin(f48B_m3_puliti)]
|
||||
)
|
||||
|
||||
f2a = _p * _m / (1 + _m)
|
||||
f252B_m1, u252B_m1, chi2_252B_m1, dof_252B_m1, P_252B_m1 = media_pesata(
|
||||
f252B_m1_puliti, risultato252Bm1["uf1"].loc[risultato252Bm1["f1"].isin(f252B_m1_puliti)]
|
||||
)
|
||||
f252B_m2, u252B_m2, chi2_252B_m2, dof_252B_m2, P_252B_m2 = media_pesata(
|
||||
f252B_m2_puliti, risultato252Bm2["uf2b"].loc[risultato252Bm2["f2b"].isin(f252B_m2_puliti)]
|
||||
)
|
||||
f252B_m3, u252B_m3, chi2_252B_m3, dof_252B_m3, P_252B_m3 = media_pesata(
|
||||
f252B_m3_puliti, risultato252Bm3["uf3"].loc[risultato252Bm3["f3"].isin(f252B_m3_puliti)]
|
||||
)
|
||||
|
||||
dati.calc_var(f2a, "f2a")
|
||||
risultati_finali = pd.DataFrame({
|
||||
"48B - m1": [f48B_m1, u48B_m1, chi2_48B_m1, dof_48B_m1, P_48B_m1],
|
||||
"48B - m2": [f48B_m2, u48B_m2, chi2_48B_m2, dof_48B_m2, P_48B_m2],
|
||||
"48B - m3": [f48B_m3, u48B_m3, chi2_48B_m3, dof_48B_m3, P_48B_m3],
|
||||
"252B - m1": [f252B_m1, u252B_m1, chi2_252B_m1, dof_252B_m1, P_252B_m1],
|
||||
"252B - m2": [f252B_m2, u252B_m2, chi2_252B_m2, dof_252B_m2, P_252B_m2],
|
||||
"252B - m3": [f252B_m3, u252B_m3, chi2_252B_m3, dof_252B_m3, P_252B_m3],
|
||||
}, index=["f [cm]", "u [cm]", "chi2", "dof", "P"]).T
|
||||
|
||||
res_2a = dati.analisi_stat[
|
||||
["f2a", "uf2a", "%uf2a_p", "%uf2a_lFreccia", "%uf2a_lunghezzaOggetto"]
|
||||
]
|
||||
res_2a
|
||||
return f2a, res_2a
|
||||
risultati_finali["u_corr [cm]"] = risultati_finali["u [cm]"] * np.sqrt(
|
||||
np.maximum(1, risultati_finali["chi2"] / risultati_finali["dof"])
|
||||
)
|
||||
risultati_finali
|
||||
return (risultati_finali,)
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell(hide_code=True)
|
||||
def _(mo):
|
||||
mo.md(r"""
|
||||
## Metodo 2b — $q$ e ingrandimento
|
||||
""")
|
||||
return
|
||||
def _(
|
||||
cartella_immagini,
|
||||
media_pesata,
|
||||
plot_gauss,
|
||||
rimuovi_outlier,
|
||||
risultati_finali,
|
||||
risultato252Bm2_senza,
|
||||
risultato48Bm2_senza,
|
||||
):
|
||||
f48B_m2_senza_puliti, _ = rimuovi_outlier(
|
||||
risultato48Bm2_senza["f2b_senza"].to_numpy(),
|
||||
risultato48Bm2_senza["uf2b_senza"].mean(),
|
||||
)
|
||||
f252B_m2_senza_puliti, _ = rimuovi_outlier(
|
||||
risultato252Bm2_senza["f2b_senza"].to_numpy(),
|
||||
risultato252Bm2_senza["uf2b_senza"].mean(),
|
||||
)
|
||||
f48B_m2_senza, u48B_m2_senza, _, _, _ = media_pesata(
|
||||
f48B_m2_senza_puliti,
|
||||
risultato48Bm2_senza["uf2b_senza"].loc[
|
||||
risultato48Bm2_senza["f2b_senza"].isin(f48B_m2_senza_puliti)
|
||||
],
|
||||
)
|
||||
f252B_m2_senza, u252B_m2_senza, _, _, _ = media_pesata(
|
||||
f252B_m2_senza_puliti,
|
||||
risultato252Bm2_senza["uf2b_senza"].loc[
|
||||
risultato252Bm2_senza["f2b_senza"].isin(f252B_m2_senza_puliti)
|
||||
],
|
||||
)
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell(hide_code=True)
|
||||
def _(f2b, mo, sp):
|
||||
mo.md(f"""
|
||||
$f = {sp.latex(f2b)}$
|
||||
""")
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(dati, sp):
|
||||
_q, _lF, _L = sp.symbols("q lFreccia lunghezzaOggetto", positive=True)
|
||||
_m = _lF / _L
|
||||
|
||||
f2b = _q / (1 + _m)
|
||||
|
||||
dati.calc_var(f2b, "f2b")
|
||||
|
||||
res_2b = dati.analisi_stat[
|
||||
["f2b", "uf2b", "%uf2b_q", "%uf2b_lFreccia", "%uf2b_lunghezzaOggetto"]
|
||||
]
|
||||
res_2b
|
||||
return f2b, res_2b
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell(hide_code=True)
|
||||
def _(mo):
|
||||
mo.md(r"""
|
||||
## Metodo 3 — Bessel
|
||||
|
||||
Sorgente e schermo sono a distanza fissa $D>4f$. Esistono due posizioni della lente, distanti $d$ tra loro, con immagine nitida.
|
||||
|
||||
Per la prima (A) $p_A=\frac{D-d}{2}$, $q_A=\frac{D+d}{2}$, quindi
|
||||
$$f=\frac{p_Aq_A}{p_A+q_A}=\frac{D^2-d^2}{4D}$$
|
||||
|
||||
Ogni coppia di righe dà **una** stima di $f$.
|
||||
Le quattro misure $p_A,q_A,p_B,q_B$ misurano tutte $D$ e $d$ (con A = posizione a $p$ minore):
|
||||
|
||||
$$D=\frac{p_A+q_A+p_B+q_B}{2},\qquad d=\frac{p_B-p_A+q_A-q_B}{2}$$
|
||||
|
||||
**Attenzione alla propagazione:** $D$ e $d$ sono combinazioni delle stesse quattro misure, quindi *non* sono indipendenti.
|
||||
|
||||
Propagare $f(D,d)$ trattandoli come indipendenti sbaglierebbe l'incertezza: $f$ viene perciò propagata direttamente da $p_A,q_A,p_B,q_B$ (che sono misure indipendenti). $D$ e $d$ (con le loro incertezze) sono calcolati solo per i controlli.
|
||||
""")
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(dati, pd):
|
||||
_s = dati.analisi_stat
|
||||
assert len(_s) % 2 == 0, "Bessel: servono righe a coppie (0-1, 2-3, ...)"
|
||||
|
||||
_righe, _etichette = [], []
|
||||
for _k in range(0, len(_s), 2):
|
||||
_a, _b = _s.iloc[_k], _s.iloc[_k + 1]
|
||||
if float(_a["p"]) > float(_b["p"]): # A = posizione con p minore
|
||||
_a, _b = _b, _a
|
||||
_righe.append({
|
||||
"pA": float(_a["p"]), "upA": float(_a["up"]),
|
||||
"qA": float(_a["q"]), "uqA": float(_a["uq"]),
|
||||
"pB": float(_b["p"]), "upB": float(_b["up"]),
|
||||
"qB": float(_b["q"]), "uqB": float(_b["uq"]),
|
||||
})
|
||||
_etichette.append(f"{_k}-{_k + 1}")
|
||||
|
||||
coppie = pd.DataFrame(_righe, index=_etichette)
|
||||
coppie
|
||||
return (coppie,)
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(Data, coppie, dati, sp):
|
||||
_pA, _qA, _pB, _qB = sp.symbols("pA qA pB qB", positive=True)
|
||||
_D = (_pA + _qA + _pB + _qB) / 2
|
||||
_d = (_pB - _pA + _qA - _qB) / 2
|
||||
|
||||
f3 = (_D**2 - _d**2) / (4 * _D)
|
||||
|
||||
datiBessel = Data(dati.campione, analisi_stat=coppie.copy())
|
||||
datiBessel.calc_var(_D, "D")
|
||||
datiBessel.calc_var(_d, "d")
|
||||
datiBessel.calc_var(f3, "f3")
|
||||
|
||||
res_3 = datiBessel.analisi_stat[
|
||||
["D", "uD", "d", "ud", "f3", "uf3", "%uf3_pA", "%uf3_qA", "%uf3_pB", "%uf3_qB"]
|
||||
]
|
||||
res_3.index = coppie.index
|
||||
res_3
|
||||
return (res_3,)
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell(hide_code=True)
|
||||
def _(mo):
|
||||
mo.md(r"""
|
||||
### Controlli di consistenza del metodo di Bessel
|
||||
|
||||
- $D$ deve essere uguale nelle due righe: $p_A+q_A$ vs $p_B+q_B$
|
||||
- $d$ misurato con $p$ ($p_B-p_A$) e con $q$ ($q_A-q_B$) deve coincidere
|
||||
- condizione di applicabilità $D>4f$
|
||||
|
||||
Compatibilità con `compat` (k < 2).
|
||||
""")
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(compat, coppie, np, pd, res_3):
|
||||
_c = coppie
|
||||
_DA, _uDA = _c.pA + _c.qA, np.sqrt(_c.upA**2 + _c.uqA**2)
|
||||
_DB, _uDB = _c.pB + _c.qB, np.sqrt(_c.upB**2 + _c.uqB**2)
|
||||
_dp, _udp = _c.pB - _c.pA, np.sqrt(_c.upA**2 + _c.upB**2)
|
||||
_dq, _udq = _c.qA - _c.qB, np.sqrt(_c.uqA**2 + _c.uqB**2)
|
||||
|
||||
_kD, _ = compat(_DA, _DB, _uDA, _uDB)
|
||||
_kd, _ = compat(_dp, _dq, _udp, _udq)
|
||||
|
||||
controlli_bessel = pd.DataFrame({
|
||||
"D_A": _DA, "D_B": _DB, "k(D)": _kD, "D compatibili": _kD < 2,
|
||||
"d da p": _dp, "d da q": _dq, "k(d)": _kd, "d compatibili": _kd < 2,
|
||||
"D > 4f": res_3["D"] > 4 * res_3["f3"],
|
||||
})
|
||||
controlli_bessel
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell(hide_code=True)
|
||||
def _(mo):
|
||||
mo.md(r"""
|
||||
## Risultati finali
|
||||
|
||||
Per ogni metodo si combinano le stime (una per configurazione; una per
|
||||
coppia nel metodo 3) con la **media pesata** ($w_i = 1/u_i^2$). Si
|
||||
riportano anche $\chi^2$ e $P(\chi^2)$ di compatibilità delle stime con
|
||||
un valore costante: se $\chi^2/\mathrm{dof}>1$ l'incertezza va ingrandita
|
||||
di $\sqrt{\chi^2/\mathrm{dof}}$ (colonna `u_corr`).
|
||||
""")
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(np, pd, res_1, res_2a, res_2b, res_3, stats):
|
||||
def media_pesata(f, uf):
|
||||
f, uf = np.asarray(f, float), np.asarray(uf, float)
|
||||
w = 1 / uf**2
|
||||
fm = np.sum(w * f) / np.sum(w)
|
||||
ufm = 1 / np.sqrt(np.sum(w))
|
||||
chi2 = np.sum(w * (f - fm) ** 2)
|
||||
dof = len(f) - 1
|
||||
return fm, ufm, chi2, dof, stats.chi2.sf(chi2, dof)
|
||||
|
||||
_righe = {}
|
||||
for _nome, _res, _c in [
|
||||
("1 - punti coniugati", res_1, "f1"),
|
||||
("2a - p e ingrandimento", res_2a, "f2a"),
|
||||
("2b - q e ingrandimento", res_2b, "f2b"),
|
||||
("3 - Bessel", res_3, "f3"),
|
||||
]:
|
||||
_fm, _u, _chi2, _dof, _P = media_pesata(_res[_c], _res[f"u{_c}"])
|
||||
_righe[_nome] = {
|
||||
"f [cm]": _fm, "u": _u,
|
||||
"chi2": _chi2, "dof": _dof, "P": _P,
|
||||
"u_corr": _u * np.sqrt(max(1.0, _chi2 / _dof)),
|
||||
}
|
||||
|
||||
risultati = pd.DataFrame(_righe).T
|
||||
risultati
|
||||
return (risultati,)
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell(hide_code=True)
|
||||
def _(mo):
|
||||
mo.md(r"""
|
||||
## Compatibilità tra i metodi e confronto grafico
|
||||
""")
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(compat, pd, risultati):
|
||||
_nomi = list(risultati.index)
|
||||
_righe = []
|
||||
for _i in range(len(_nomi)):
|
||||
for _j in range(_i + 1, len(_nomi)):
|
||||
_a, _b = risultati.loc[_nomi[_i]], risultati.loc[_nomi[_j]]
|
||||
_k, _diff = compat(_a["f [cm]"], _b["f [cm]"], _a["u_corr"], _b["u_corr"])
|
||||
_righe.append({"metodi": f"{_nomi[_i][:2].strip()} vs {_nomi[_j][:2].strip()}",
|
||||
"differenza": _diff, "k": _k,
|
||||
"compatibili (k<2)": bool(_k < 2)})
|
||||
pd.DataFrame(_righe).set_index("metodi")
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(plot_gauss, risultati):
|
||||
plot_gauss([
|
||||
(r["f [cm]"], r["u_corr"], _i, _n.strip())
|
||||
for _i, (_n, r) in enumerate(risultati.iterrows())
|
||||
])
|
||||
(
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m1", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m1", "u_corr [cm]"],
|
||||
0,
|
||||
"48B m1",
|
||||
),
|
||||
(
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m2", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m2", "u_corr [cm]"],
|
||||
1,
|
||||
"48B m2",
|
||||
),
|
||||
(
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m3", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m3", "u_corr [cm]"],
|
||||
2,
|
||||
"48B m3",
|
||||
)
|
||||
], cartella_immagini / "1.png", "Lente 48B - correzione angolare")
|
||||
|
||||
plot_gauss([
|
||||
(
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m1", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m1", "u_corr [cm]"],
|
||||
3,
|
||||
"252B m1",
|
||||
),
|
||||
(
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m2", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m2", "u_corr [cm]"],
|
||||
4,
|
||||
"252B m2",
|
||||
),
|
||||
(
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m3", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m3", "u_corr [cm]"],
|
||||
5,
|
||||
"252B m3",
|
||||
),
|
||||
], cartella_immagini / "2.png", "Lente 252B - correzione angolare")
|
||||
|
||||
plot_gauss([
|
||||
(
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m1", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m1", "u_corr [cm]"],
|
||||
0,
|
||||
"48B m1",
|
||||
),
|
||||
(f48B_m2_senza, u48B_m2_senza, 1, "48B m2 senza correzione"),
|
||||
(
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m3", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m3", "u_corr [cm]"],
|
||||
2,
|
||||
"48B m3",
|
||||
),
|
||||
], cartella_immagini / "3.png", "Lente 48B - senza correzione angolare")
|
||||
|
||||
plot_gauss([
|
||||
(
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m1", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m1", "u_corr [cm]"],
|
||||
3,
|
||||
"252B m1",
|
||||
),
|
||||
(f252B_m2_senza, u252B_m2_senza, 4, "252B m2 senza correzione"),
|
||||
(
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m3", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m3", "u_corr [cm]"],
|
||||
5,
|
||||
"252B m3",
|
||||
),
|
||||
], cartella_immagini / "4.png", "Lente 252B - senza correzione angolare")
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell
|
||||
def _(compat, pd, risultati_finali):
|
||||
k_48B_m1_m2, diff_48B_m1_m2 = compat(
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m1", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m2", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m1", "u_corr [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m2", "u_corr [cm]"],
|
||||
)
|
||||
k_48B_m1_m3, diff_48B_m1_m3 = compat(
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m1", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m3", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m1", "u_corr [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m3", "u_corr [cm]"],
|
||||
)
|
||||
k_48B_m2_m3, diff_48B_m2_m3 = compat(
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m2", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m3", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m2", "u_corr [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["48B - m3", "u_corr [cm]"],
|
||||
)
|
||||
k_252B_m1_m2, diff_252B_m1_m2 = compat(
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m1", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m2", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m1", "u_corr [cm]"] ,
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m2", "u_corr [cm]"] ,
|
||||
)
|
||||
k_252B_m1_m3, diff_252B_m1_m3 = compat(
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m1", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m3", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m1", "u_corr [cm]"] ,
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m3", "u_corr [cm]"] ,
|
||||
)
|
||||
k_252B_m2_m3, diff_252B_m2_m3 = compat(
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m2", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m3", "f [cm]"],
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m2", "u_corr [cm]"] ,
|
||||
risultati_finali.loc["252B - m3", "u_corr [cm]"] ,
|
||||
)
|
||||
|
||||
confronti_metodi = pd.DataFrame({
|
||||
"48B m1 vs m2": [k_48B_m1_m2, diff_48B_m1_m2, k_48B_m1_m2 < 2],
|
||||
"48B m1 vs m3": [k_48B_m1_m3, diff_48B_m1_m3, k_48B_m1_m3 < 2],
|
||||
"48B m2 vs m3": [k_48B_m2_m3, diff_48B_m2_m3, k_48B_m2_m3 < 2],
|
||||
"252B m1 vs m2": [k_252B_m1_m2, diff_252B_m1_m2, k_252B_m1_m2 < 2],
|
||||
"252B m1 vs m3": [k_252B_m1_m3, diff_252B_m1_m3, k_252B_m1_m3 < 2],
|
||||
"252B m2 vs m3": [k_252B_m2_m3, diff_252B_m2_m3, k_252B_m2_m3 < 2],
|
||||
}, index=["k", "differenza [cm]", "compatibili (k < 2)"]).T
|
||||
confronti_metodi
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
@app.cell(hide_code=True)
|
||||
def _(mo):
|
||||
mo.md(r"""
|
||||
# Parte interessante
|
||||
Ora ragioniamo sul perché avvengono certi fenomeni.
|
||||
Risulta facile comprendere che il metodo 2 è quello più _sballato_ perché?
|
||||
|
||||
Probabilmente abbiamo sofferto nel prendere h che subisce effetti di distorsione dovuti al fatto di avere lo schermo non fissato
|
||||
una correzione di 15° è già sufficiente a sistemare il problema. Ovviamente oltre la correzione bisogna aggiungere degli errori su questa idea che sono $\sim$al valore stesso
|
||||
|
||||
Sicuramente ci sono altri errori strumentali non considerati correttamente in quanto i $\chi^2$ son completamente fuori scala
|
||||
""")
|
||||
return
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user